理系専門・受験戦略コラム

栃女高2生の数学：『図形と方程式』『三角関数』からの
急激な難化を乗り越え、
得点源に変える3ステップ

                この記事は、以下のような方におすすめです
                高1の数学I・Aは何とかなっていたのに、高2になって「図形と方程式」や「三角関数」から突然点数が取れなくなった栃女生
学校で配られる副教材『4プロセス』の課題が終わらず、答えを写すだけの丸暗記作業になっている方
共通テストや二次試験を見据え、数学IIの苦手意識を根本から克服して確実な得点源にしたい生徒さん・保護者様

            

栃木女子高校の生徒が数学IIの図形と方程式や三角関数の問題で単位円と座標平面を描きながら、公式の本質理解に取り組む高2生の学習イメージ

栃木女子高等学校で高2になり、数学II・Bの授業が進んでいる皆さん、そして保護者様へ。

当塾へ寄せられる高校生（高2生・高3生）の学習相談で、最も圧倒的に多いのが「高2の『図形と方程式』や『三角関数』に入ったあたりから、急に数学が難しくなってついていけなくなった」というお悩みです。

高1の数学I・Aまでは、中学校までの延長線上で解ける問題も多く、公式の丸暗記でも一定の点数が取れていたかもしれません。

しかし、高2で習う数学II（図形と方程式、三角関数、指数・対数関数など）は、抽象度と計算量が跳ね上がります。学校で使われている副教材『フォープロセス（4-Process / 数研出版）』も進度が非常に速く、一度つまずくと自力で追いつくのが一気に難しくなるのがこの時期です。

なぜ『図形と方程式』や『三角関数』でつまずくのか？

この分野で突然数学が苦手に変わってしまう理由は、単に計算が難しいからではありません。「公式の爆発的な増加」と「図形と数式の融合」に対応できていないことが根本原因です。

例えば「図形と方程式」では、図形的な条件（円や直線、軌跡など）を数式に置き換える作業が必要になります。また「三角関数」では、加法定理、2倍角・半角の公式、三角関数の合成など、急激に増える公式の数に圧倒され、「どれをどの場面で使えばいいのか分からない」状態に陥ります。

公式の成り立ちや使い所の「理由」を理解しないまま『4プロセス』の解答を暗記しようとすると、定期テストや模試で少し数字や問われ方を変えられただけで、全く手が動かなくなってしまうのです。

数学IIの難化を乗り越える「3つの手順」

『4プロセス』の大量の課題を学力に変え、高2数学を得点源に変えるための3ステップです。

Step 1：公式の丸暗記をやめ、「単位円」や「図形の描画」をセットで描く

三角関数なら必ず「単位円（半径1の円）」を描いて角度と座標の対応を目で確認し、図形と方程式なら必ず「x-y座標平面上に図形を描く」ことから始めます。
数式だけでこねくり回すのをやめ、図やグラフと数式を頭の中で一致させることが、数学II攻略の絶対条件です。

Step 2：教科書の「例題」の解答プロセスをノートに完全再現する

いきなり『4プロセス』を解こうとせず、まずは学校の教科書の例題に戻りましょう。
「なぜここでこの公式を使うのか」を一行ずつ確認しながら自力でノートに完全再現できるかテストします。途中で手が止まった場所こそが、まだ理解できていない本当の弱点です。

Step 3：『4プロセス』の基本問題（A問題）の「解法の型」を徹底的に固める

例題が自力で再現できたら、『4プロセス』の基本問題（A問題レベル）に取り組みます。
発展問題や難しい応用問題は後回しで構いません。数学IIは「基本公式の使いこなし（解法の型）」の組み合わせでできています。A問題が100%自力で解ける状態を作れば、定期テストでも模試でも確実に平均点〜上位へ躍進できます。